2010年5月27日 星期四

無限

我再係咁樣深究果本書
我覺得我會走火入魔
因為我未夠功力....


*

infinity-comparable
是否有一個無限
比另一個無限更大?
i.e. 無限 - 無限 = 0?

想像一個直徑為一的圓形
圓形之下為一條數線
左右分別通向負無限和正無限

從圓心拉線到數線
將有無限個落點
拉出來的這無限條線與圓周將有無限個交點
換句話說
圓周為此無限交點所組成

想像另一個直徑為二的圓形
做過同樣的事情後
我們亦得出其圓周為無限交點所組成

如果無限等如無限
那麼同樣由無限個交點所組成的這兩個圓周是否同等?
既然圓周不一樣
這個無限是否又比那個無限更大?

若果圓的直徑為無限
結果又會如何?


*

"如果無限被數學家馴服
而且只要一張紙就可以完整納入
那麼上帝還剩下甚麼呢?"

4 則留言:

  1. 好深啊...過左一陣先get到邊個諗出黎嫁....同上帝有仇ga佢?

    回覆刪除
  2. 係呢排睇到一本書講呢D野諗出黎既當然係人而人一直想達致神既境界並且超越神呢條問題既結論就係我地唔可能從有限看無限因為如果我地將無限既概念套入有限既基本無限會徹底摧毀有限而且此舉毫無意義

    回覆刪除
  3. 數學家的工作就是庸人自擾

    回覆刪除